BIOSTATISTIK INFERENSIAL

Tugas Indifidu

BIOSTATISTIK INFERENSIAL

  

Disusun Oleh:
Dahyar Masuku               

Fakultas Kesehatan Masyarakat

Universitas Hasanuddin

Makassar

2012

1.    SOAL ANOVA

Terdapat enam belas orang mengikutI program diet, dibagi dalam  empat kelompok secara acak, setiap kelompok mendapat program yang berbeda pada akhir program diet dicatat penururunan berat badan sbb :

A	B	C	D
5	4	6	3
2	5	5	3
4	5	7	3
5	6	6	3

Ujilah pendapat yang menyatakan bahwa ada perbedaan penurunan berat badan antara keempat metode tersebut ? bila ada kelompok mana yang berbeda ?        α = 0,05

Penyelesaian :

Yi +	16	20	24	12	72
¯Yi +	4	5	6	3	4,5

I.              Ho: µ1 = µ2 = µ3= µ4

           Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4

II.            SST = 5² + 2² + 4² + 5² + 4² + 5² + 5² + 6² + 6² + 5² + 7² + 6²

            + 3² + 3² + 3² + 3²– (72)²  = 30

16

III.           SSB = 16² + 20² + 24² + 12² - 72²  = 20

  4       4       4        4      16

IV.          SSW = 30 – 20 = 10

   

Ø  Tabel Anova

__________________________________

                    _Sumber            df         SS       MS      F_____

                     Between           4          20        5,0       5,50

                     Within               11        10        0.90________

                     Total                  15        30       

                     F (4) ( 4;11 ) = 5,94

                     Karena F hitung < F table à Ho diterima

Kesimpulan    :   tidak ada ada perbedaan penurunan berat badan antara keempat kelompok tersebut.

Ø  Uji Tukey

n = 4

k = 4

                     df Within = 11  à    q = 4,57

                     MSWithin = 0.90

                        CV = __  _{Error__} = 4,57           

                      

 CV = _4,29_ = 2.14 ~ X1 - Xn

              2

A         B         C         D        

X1       X2       X3       X4      

4          5          6          3         

A – B = 4 – 5            = 1

A – C = 4 – 6            = 2        ~   2,14           à NS

A – D = 4 – 3            = 1      

B – C = 5 – 6            = 1

B – D = 5 – 3            = 2        ~   2,14           à NS

C – D = 6 – 3            = 3        ~   2,14           à S

Ø  Uji beda nyata terkecil

Isd = t_1-α/2  [g( n-1)]  √σ²_w(2/n)

Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh :

o   _W(2/n) =  (2/4) = 0,67

o   Nilai t (0,975 ; 11) = 2,201

o   Jadi  lsd = (2,201) (0,67) = 1,471

o   A ~ C = 4 – 6 = 2 1.471 à S

o   B ~ D = 5 – 3 = 2 1,471 à S

                   

2.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  SATU SAMPEL

Menurut pendapat ahli bahwa di Kota A masyarakat yang mengikuti Program keluarga berencana baik secara mandiri atau pemerintah lebih dari 50 %, untuk membuktikan pendapat tersebut, diambil sampel secara acak yang terdiri dari 8.000 orang, dan ternyata 5.000 orang yang mengikuti program keluarga berencana baik secara mandiri maupun pemerintah. Buktikan pendapat tersebut pada α = 0,05

Penyelesaian

Diketahui :      x   =   5.000

                          n  =   8.000

                          P  =   0,5

                          p   =   5.000/8000     = 0,625

I.              H_o : p  = 0,5

H_a : p  0,5

II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 =1,645

III.           H_o ditolak bila Z hitung > 1,645

IV.          Z =            =              =   0,625
                                  

    =       0.125_ =  22,727   

             0,0055

                        Z  =      22,727

V.        Karna Z hitung > Z table à H_o ditolak

VI.       Kesimpulan : presentase masyarakat yang mengikuti program keluarga berencana lebih besar dari 50 %, jadi pernyataan pendapat tersebut benar

 

3.    UJI PERBEDAAN PROPORSI  DUA SAMPEL

Seorang kepala Puskesmas ingin mengetahui tingkat perbedaan skil petugas A yang bekerja selama 10 tahun dan skil petugas B yang bekerja selama 15 tahun, dalam memberikan pelayanan kesehatan kepada pasien, untuk menguji hipotesis tersebut diambil sampel sebanyak 50 pasien yang tangani oleh petugas A dan 60 pasien yang tangani oleh petugas B, apakah data tersebut dapat memberikan informasi yang cukup untuk membuktikan bahwa apakah ada perbedaan skil petugas A dan petugas B ?( α = 0,05 )

Penyelesaian :

p     =    x₁ + x₂_  = _10 + 15_ =   25  = 0,227

              n₁ + n₂         50 + 60      110

p     =   0,227 à  q = 1 – 0,227 = 0,773

Z hitung         =                     =                    
                 

                =                                        =         - 0,05       = - 0,05     
                                    0,151

   

Z hitung         =            - 0,331 

              

                     

I.              H_o : p₁ = p₂

H_a : p₁ ≠ p₂

II.            Titik kritis Z pada α = 0,05 = 1,96

III.           H_o ditolak bila Z hitung > 1,96

IV.          n₁=  50             x₁ = 10         p₁ = 10 / 50 = 0,2

n₂ = 60             x₂ = 15          p₂ = 15 / 60 = 0,25

V.           Nilai Z hitung – 0,331 < 1,96 àH_o diterima

VI.          Kesimpulan : proporsi kerja diantara kedua petugas tersebut tidak ada perbedaan.